Calculadora de Trigonometria
Calcula funciones trigonometricas, funciones inversas y resuelve triangulos
Funciones Trigonometricas
Entendiendo la Trigonometria
La trigonometria es el estudio de las relaciones entre angulos y lados de triangulos. La palabra viene del griego: 'trigonon' (triangulo) y 'metron' (medida). Es fundamental para matematicas, fisica, ingenieria, astronomia y muchos otros campos.
Las seis funciones trigonometricas - seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente - relacionan un angulo con razones de lados en un triangulo rectangulo. Estas funciones se extienden mas alla de los triangulos para describir fenomenos periodicos como ondas, oscilaciones y movimiento circular.
La trigonometria conecta la geometria con el algebra y permite soluciones a problemas que involucran angulos, distancias y comportamiento periodico. Desde calcular alturas de edificios hasta modelar ondas de sonido, la trigonometria esta en todas partes.
Las Seis Funciones Trigonometricas
Seno (sen)
Opuesto / Hipotenusa. Funcion principal para ondas y oscilaciones.
Coseno (cos)
Adyacente / Hipotenusa. Desfase de 90° del seno.
Tangente (tan)
Opuesto / Adyacente = sen/cos. Pendiente de una linea en angulo θ.
Reciprocas
csc = 1/sen, sec = 1/cos, cot = 1/tan.
Valores de Angulos Comunes
Memoriza estos valores de angulos especiales para referencia rapida:
| Angulo | sen | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° (0) | 0 | 1 | 0 |
| 30° (π/6) | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° (π/4) | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° (π/3) | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° (π/2) | 1 | 0 | indefinido |
| 180° (π) | 0 | -1 | 0 |
Identidades Trigonometricas Clave
Identidades Pitagoricas
sen²θ + cos²θ = 1, 1 + tan²θ = sec²θ, 1 + cot²θ = csc²θ. Derivadas del teorema de Pitagoras.
Formulas de Suma/Diferencia
sen(A±B) = senA·cosB ± cosA·senB. cos(A±B) = cosA·cosB ∓ senA·senB. Esenciales para combinar angulos.
Formulas de Angulo Doble
sen(2θ) = 2senθ·cosθ. cos(2θ) = cos²θ - sen²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sen²θ.
Identidades de Co-funcion
sen(90°-θ) = cosθ, cos(90°-θ) = senθ. Las funciones de angulos complementarios estan relacionadas.
Preguntas Frecuentes
Cuando debo usar grados vs radianes?
Usa grados para angulos cotidianos (arquitectura, navegacion). Usa radianes para calculo, fisica y matematicas avanzadas - simplifican las formulas. π radianes = 180°.
Por que tan(90°) es indefinida?
tan(90°) = sen(90°)/cos(90°) = 1/0. La division por cero es indefinida. La funcion tangente tiene asintotas verticales en 90°, 270°, etc.
Que son las funciones trigonometricas inversas?
arcsen, arccos, arctan (tambien escritas sen⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) encuentran el angulo dada una razon. Si sen(30°) = 0.5, entonces arcsen(0.5) = 30°.
Como resuelvo un triangulo?
Usa la Ley de Senos (a/senA = b/senB = c/senC) cuando conoces un angulo y su lado opuesto. Usa la Ley de Cosenos (c² = a² + b² - 2ab·cosC) para otros casos.
Consejos Pro
- Guarda esta calculadora en favoritos para acceso rapido
- Usa el boton de compartir para enviar tus resultados a otros
- Prueba diferentes escenarios para comparar resultados
- Explora nuestras calculadoras relacionadas para mas informacion
Te resulto util esta calculadora? Compartela con otros: