Calculadora de Probabilidad
Calcula la probabilidad de que ocurran eventos simples y múltiples
Fórmulas de Probabilidad
Entendiendo la Probabilidad
La probabilidad mide la posibilidad de que ocurra un evento, expresada como un número entre 0 y 1. Una probabilidad de 0 significa que el evento es imposible, mientras que 1 significa que es seguro. La mayoría de los eventos del mundo real caen en algún punto intermedio.
La fórmula básica de probabilidad divide los resultados favorables entre los resultados posibles totales. Para lanzar una moneda justa, la probabilidad de cara es 1/2 = 0.5 (un resultado favorable de dos posibles). Para un dado estándar, sacar un 6 tiene probabilidad 1/6 ≈ 0.167.
La teoría de probabilidad forma la base de la estadística, evaluación de riesgos, teoría de juegos y aprendizaje automático. Entender la probabilidad ayuda a tomar mejores decisiones bajo incertidumbre.
Tipos de Cálculos de Probabilidad
Evento Simple
P(A) = favorable/total. La probabilidad básica de que ocurra un evento.
Unión (O)
P(A o B) cuando cualquiera de los eventos cuenta como éxito.
Intersección (Y)
P(A y B) cuando ambos eventos deben ocurrir juntos.
Complemento (NO)
P(no A) = 1 - P(A). La probabilidad de que un evento no ocurra.
Ejemplos Comunes de Probabilidad
Tabla de referencia para escenarios de probabilidad cotidianos:
| Evento | Probabilidad | Porcentaje | Probabilidades |
|---|---|---|---|
| Moneda (cara) | 0.5 | 50% | 1:1 |
| Dado (específico) | 0.167 | 16.7% | 1:5 |
| Carta (específica) | 0.019 | 1.9% | 1:51 |
| Carta (palo) | 0.25 | 25% | 1:3 |
| Dos caras seguidas | 0.25 | 25% | 1:3 |
| Lotería (6/49) | 0.0000001 | 0.00001% | 1:13.9M |
Conceptos Clave de Probabilidad
Eventos Independientes
Los eventos son independientes cuando uno no afecta la probabilidad del otro. Los lanzamientos de moneda son independientes — los resultados anteriores no cambian las probabilidades futuras.
Mutuamente Excluyentes
Los eventos son mutuamente excluyentes cuando no pueden ocurrir juntos. Sacar un 3 y un 5 en un tiro de dado son mutuamente excluyentes.
Probabilidad Condicional
P(A|B) es la probabilidad de A dado que B ocurrió. Se calcula como P(A y B) / P(B).
Ley de los Grandes Números
A medida que aumentan los ensayos, la frecuencia observada se acerca a la probabilidad teórica. Por eso los casinos siempre ganan a largo plazo.
Preguntas Frecuentes
¿Cómo convierto probabilidad a probabilidades?
Probabilidades = P/(1-P). Para probabilidad 0.25, las probabilidades son 0.25/0.75 = 1:3 o '1 a 3'. Esto significa 1 éxito por cada 3 fracasos esperados.
¿Qué es la falacia del jugador?
La creencia errónea de que eventos pasados afectan probabilidades futuras independientes. Si una moneda cae cara 10 veces, el siguiente lanzamiento sigue siendo 50/50 — las monedas no tienen memoria.
¿Cómo calculo la probabilidad de 'al menos uno'?
Usa el complemento: P(al menos uno) = 1 - P(ninguno). Para sacar al menos un 6 en tres tiros: 1 - (5/6)³ ≈ 0.42.
¿Qué es el valor esperado?
Valor esperado = Σ(resultado × probabilidad). Es el resultado promedio si repites el experimento muchas veces. Para un dado justo: (1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5.
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