Calculadora de Desviacion Estandar
Calcula desviacion estandar, varianza y media para tu conjunto de datos
Formulas de Desviacion Estandar
Que es la Desviacion Estandar?
La desviacion estandar (DE) es una medida de que tan dispersos estan los numeros en un conjunto de datos. Te dice, en promedio, que tan lejos esta cada valor de la media. Una desviacion estandar baja significa que los valores se agrupan cerca de la media, mientras que una alta indica que los valores estan dispersos en un rango mas amplio.
La desviacion estandar es la raiz cuadrada de la varianza. Mientras la varianza nos da unidades al cuadrado, la desviacion estandar vuelve a las unidades originales de medida, haciendola mas interpretable. Por ejemplo, si mides altura en centimetros, la desviacion estandar tambien esta en centimetros.
En una distribucion normal, aproximadamente 68% de los valores caen dentro de 1 desviacion estandar de la media, 95% dentro de 2 desviaciones estandar, y 99.7% dentro de 3. Esta regla 68-95-99.7 es fundamental en estadistica y control de calidad.
DE Poblacional vs DE Muestral
DE Poblacional (σ)
Usa cuando tienes datos de toda la poblacion. Divide por N (conteo total).
DE Muestral (s)
Usa cuando los datos son una muestra de una poblacion mayor. Divide por n-1 (correccion de Bessel).
Varianza (σ² o s²)
Desviacion estandar al cuadrado. Util para calculos estadisticos.
Coeficiente de Variacion
DE/Media × 100%. Compara variabilidad entre conjuntos de datos con diferentes escalas.
Interpretacion de la Desviacion Estandar
Que significan diferentes valores de desviacion estandar para tus datos:
| Rango DE | Interpretacion | Distribucion | Accion |
|---|---|---|---|
| Muy Baja | Valores muy agrupados | Curva estrecha | Alta consistencia |
| Baja | Agrupacion moderada | Distribucion normal | Variacion tipica |
| Media | Dispersion moderada | Distribucion mas amplia | Revisar atipicos |
| Alta | Valores muy dispersos | Distribucion plana | Investigar causas |
| Muy Alta | Variacion extrema | Posible bimodal | Verificar calidad de datos |
Calculo Paso a Paso
Calcula la Media
Suma todos los valores y divide por la cantidad. Media = Σx / n. Este es tu punto central para medir la desviacion.
Encuentra las Desviaciones
Resta la media de cada valor. Algunas desviaciones seran positivas, algunas negativas. Suman cero.
Eleva al Cuadrado las Desviaciones
Eleva al cuadrado cada desviacion para hacer todos los valores positivos. Esto tambien da mas peso a desviaciones mayores.
Calcula Varianza y DE
Promedia las desviaciones al cuadrado (usa n para poblacion, n-1 para muestra), luego saca la raiz cuadrada para la DE.
Preguntas Frecuentes
Cuando uso desviacion estandar poblacional vs muestral?
Usa DE poblacional cuando tus datos incluyen cada miembro del grupo que estudias (ej., todos los empleados). Usa DE muestral cuando has tomado un subconjunto de un grupo mayor (ej., encuestaste 100 de 10,000 clientes).
Por que dividir por n-1 para desviacion estandar muestral?
Esta es la correccion de Bessel. Corrige el sesgo que ocurre porque estimamos la media poblacional de la muestra. Dividir por n-1 da una estimacion insesgada de la varianza poblacional.
Puede ser negativa la desviacion estandar?
No, la desviacion estandar siempre es no negativa. Es la raiz cuadrada de la varianza (que siempre es positiva porque elevamos al cuadrado las desviaciones). DE = 0 solo cuando todos los valores son identicos.
Cual es la diferencia entre desviacion estandar y error estandar?
La desviacion estandar mide la dispersion en tus datos. El error estandar (EE = DE/√n) mide que tan precisamente tu media muestral estima la media poblacional. EE disminuye conforme el tamano de muestra aumenta.
Consejos Pro
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